El agujero
Respuesta a "Dos es Igual a Uno"
El paso en el que se deriva una suma con un número de términos variable no está justificado. Simplemente no hay ninguna regla de derivación (ni justificación posible) que nos diga que eso puede hacerse tal como se hace allí.
La derivada representa cómo de rápido crece una cierta cantidad cuando movemos otra. En este caso, si movemos x no sólo cambia el valor de cada término de la suma sino también el número de términos, y eso no está incluido en el cálculo anterior. Además, no podemos derivar funciones definidas sólo en los números enteros: ¿qué significa la suma 1 + 1 + 1 + ··· x veces ··· + 1 cuando x es, digamos, tres medios? ¿hay que sumar x "tres medias veces"?
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