El agujero

Equivocación por partes

Mathew Selbör me cuenta el siguiente intento de obtener la integral indefinida de la tangente, usando el método de integración por partes:

$\displaystyle \int \tan x \,dx = \int \frac{{\mathrm{sen}}x}{\cos x} \,dx = \le...
...x}{\cos^2 x} \,dx\\ dv = {\mathrm{sen}}x \,dx & v = -\cos x
\end{array} \right]
\\-1 + \int \cos x \frac{{\mathrm{sen}}x}{\cos^2 x}
 \,dx = -1 + \int \frac{{\mathrm{sen}}x}{\cos x} \,dx = -1 + \int \tan x \,dx$

Si nos fijamos en la primera y la última parte, esto dice que 0 es igual a -1.

¿Dónde está el error?

Has caído en el agujero.
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