BK2

Con el establecimiento del Modelo Standard de Particulas Elementales, que nos las descompone en los seis quarks y los seis leptones, mas las particulas de intercambio y el escurridizo boson de Higgs, nos aparece una quinta cuestion delicada que se suma a los cuatro problemas fundamentales de los que hablamos en la primera charla. A saber, la aleatoriedad de las masas de los quarks.

Si calulamos el cociente entre la masa del quark "top" (el mas pesado de los 6) y del quark "up" (el mas ligero), obtenemos un numero del orden de 100000. Esto es, hay 6 ordenes de magnitud de diferencia entre estas dos masas. Las masas de los restantes quarks esta repartidas entre estas dos de manera aparentemente aleatoria. Cuando uno emplea el Modelo Standard, debe incluir estos valores "a mano" en la teoria, es decir, no vienen predichos por los fundamentos teoricos del Modelo Standard.

Esto resulta bastante molesto. Lo que nos gustaria seria que nuestra teoria predijese los numeros que se corresponden a las masas relativas de estas particulas y luego verificar experimentalmente que dichas predicciones son correctas. Esta carencia es una de las motivaciones que nos conducira a la Teoria de Cuerdas, de la que se espera (N. del T: Ja!) que prediga un modelo unico del universo, donde estas constantes fundamentales puedan ser predichas y verificadas. Como ya mencionamos en la primera charla, la expectativa de la unicidad del universo es bastante optimista (N del T: Y tanto, investigaciones recientes sugieren que las ecuaciones basicas de la teoria de cuerdas admiten nada menos que [tex]10^{500}[/tex] soluciones diferentes, o sea, unos 100 83-illones, un total de un 1 con 500 ceros detras de diferentes configuraciones para el universo. Pero esto es otra historia. Nota mental: Cuando acabe con las Compton, discutir el articulo de la referencia).

Para llegar a la definicion de las simetrias en las que se basa la teoria de cuerdas, en particulas la supersimetria (N del T: No os dejeis impresionar por el palabro. En matematicas una super-estructura es simplemente una estructura que admite una accion del grupo ciclico de dos elementos [tex]\mathbb{Z}_2=\{0,1\}[/tex], que separa a los elementos de dicha estructura en pares e impares, si usamos notacion aditiva, o en positivos y negativos si usamos notacion multiplicativa. Para los despistados, ya mencionamos el concepto de accion de un grupo sobre un conjunto cuando hablamos de torsores) debemos dominar el concepto de spin cuando lo aplicamos a las particulas elementales. Tradicionalmente, la palabra spin se usa para denominar al giro de un objeto sobre si mismo. Algo asi como el "efecto" que lleva una pelota de tenis en un golpe liftado. La cuestion es, si estamos asumiendo que las particulas elementales son adimensionales, como pueden estar girando sobre si mismas? Para evitar confusiones lo dejaremos claro desde el principio: no lo hacen.

El uso de esta palabra se debe simplemente a la similitud de esta propiedad de las particulas elementales con una propiedad observable en el mundo clasico, y que nos proporciona la intuicion necesaria para entender su comportamiento. El origen de esta propiedad proviene del estudio del movimiento de los electrones en un campo (electro)magnetico. Como los electrones son particulas cargadas, si los hacemos pasar por un campo electromagnetico experimentaran la accion de una fuerza. Para hacernos con una idea intuitiva imaginemos que nuestro electron es una bola de acero hueca, que lanzamos a traves de un campo magnetico. El campo magnetico genera una fuerza, pero si la bola esta girando sobre si misma, esta fuerza se aplica en una direccion distinta de la que lo haria si no gira. Asi, el cambio en la trayectoria nos permite saber si la bola estaba girando sobre si misma o no. Pues bien, lo mismo ocurre con los electrones. Al intentar estudiar esta situacion, existen tres posibilidades:

• Los electrones no giran sobre si mismos
• Los electrones giran sobre si mismos en direccion y con velocidad angular arbitrarias, cada uno a su amor
• Todos los electrones giran en una direccion definida, y con la misma velocidad angular

Al tema, en 1920 Walther Gerlach y Otto stern experimentaron el comportamiento de los electrones bajo esta situacion (empleando para ello atomos de plata, que tienen un unico electron en su capa mas externa), y demostraron experimentalmente que la unica situacion posible era la tercera, es decir, que el "eje de giro" de todos los electrones era el mismo, y que todos tenian la misma "velocidad angular". O con mas rigor, que todos desviaban su trayectoria al pasar por el campo electromagnetico siguiendo un patron similar. A esta propiedad que media la variacion de la trayectoria se la denomino el spin del electron. El experimento mostraba que el valor de dicha cantidad es constante, si bien existian dos orientaciones posibles, arriba o abajo. Esto es, que todos giraban con la misma velocidad, pero lo podian hacer en sentido horario o antihorario.

Esta propiedad no es exclusiva de los electrones. Todos los quarks y leptones la tienen. Al conjunto de las particulas que tienen spin se les denomina ferminones, en honor al fisico italiano Enrico Fermi. Los fermiones obedecen el principio de exclusion de Pauli:

No puede haber dos fermiones que tengan simultaneamente el mismo estado cuantico.

De hecho, esta propiedad es la que define a los fermiones. Como no pueden apilarse unos encima de otros (estando en el mismo estado), literalmente ocupan espacio. Esta es la razon de que, a pesar de estar compuesto por particulas con tamanyo nulo, el nucleo atomico realmente tiene un tamanyo no nulo.

El resto de particulas se llaman bosones, en honor del fisico hindu Satyendra Nath Bose. Desscribir el spin de un boson es mas complicado, ya que puede no tener spin, o tener por spin cualquier multiplo par del spin del electron. (N del T: Generalmente se dice que los fermiones tienen spin [tex]\pm\frac{1}{2}[/tex], mientras que los bosones tienen spin entero). Como resultado de esto, los bosones no ocupan espacio y no respetan el principio de exclusion de Pauli. Podemos apelotonar tantos bosones como queramos en un espacio tan pequenyo como queramos. Las "particulas mensajeras" (las de la columna de la derecha en el dibujo) del Modelo Standard, es decir, el foton, las particulas [tex]W_{\pm}[/tex], las particulas [tex]Z[/tex], y el gluon son bosones (tambien el graviton y, evidentemente, el boson de Higgs, que no estan en el dibujo).

Vemos entonces que fermiones y bosones juegan un papel muy diferente en el Modelo Standard. Generalmente nos referimos a los fermiones como materia, mientras que los bosones adquieren un papel de mensajeros generando las fuerzas que afectan a la materia al interactuar con los fermiones. Bueno, esto no es del todo cierto, se sospecha que pueden existir particulas compuestas, denominadas glueballs (bolas de pegamento) compuestas exclusivamente por gluones. Dichos aglomerados son posibles de acuerdo con el marco teorico, pero no han sido observadas experimentalmente (N. jocosa del T: Esto es como la Fuerza, que mantiene al universo unido. Pa mi que las cosas esas que buscan son como el SuperGlue que pega a los protones entre si pa que no salgan disparaos por la repulsion electromagnetica, y claro, pa separarlos tienes que calentarlos, y entonces el pegamento se te derrite ;-))

En 1967, Coleman y Mandula demostraron un teorema segun el cual, bajo hipotesis muy razonables, el mayor numero de simetrias que una teoria de particulas podria tener se limitaba a:

• Las simetrias requeridas por la Relatividad Especial de Einstein
• Simetrias internas similares a la simetria de color en el Modelo Standart

En este teorema habia un pequenyo error, segun demostraron Haag, Lopuszanski y Sohnius existiria una simetria admisible mas, una que cambiaria el spin de las particulas. Asi es, esta es la famosa supersimetria, que intercambiaria fermiones y bosones entre si.

El mayor defecto de las teorias de particulas supersimetricas es... que el Modelo Standard no es una de ellas. Las "particulas mensajeras" no pueden obtenerse como los equivalentes supersimetricos de los fermiones. Asi que si queremos supersimetria en el Modelo Standard nos vemos obligados a duplicar el numero de particulas elementales existentes. Algo parecido ya habia pasado antes con Dirac y sus antiparticulas, pero a diferencia de lo que ocurrio en este otro caso, en el que la teoria fue ratificada por los experimentos al poco tiempo, no se ha logrado observar experimentalmente ninguno de los companyeros supersimetricos de las particulas conocidas, a pesar de los 30 anyos de intensa busqueda experimental. (N del T: Esto viene a ser, explicado en mas detalle, lo que ya comentaba John Baez en esta historia, salvo por el boson de Higgs, el Modelo Standard mide lo que hay, ni mas ni menos. La supersimetria es una teoria bonita y elegante, pero no encaja con lo que se observa en la realidad).

Otro acercamiento alternativo al problema de extender la fisica mas alla del Modelo Standard es el enfoque de las GUT (Grand Unified Theories, grandes teorias unificadas, o como las llama Stephen Hawkings, "Teorias del Todo"). Poco tiempo despues de que se estableciera la simetria del color en el modelo de quarks, Georgi y Glashow emplearon las matematicas subyacentes para embeber el Modelo Standard dentro de otra teoria mucho mas simetrica. Muchos fisicos teoricos estudiaron los limites de esta teoria, obteniendo como resultado la prediccion de la unificacion de las fuerzas, pero solo en regimenes de altas energias. Volveremos sobre esta unificacion en la siguiente charla, pero nos permitiremos adelantar que esta unificacion no es perfecta, las fuerzas se aproximan mucho unas a otras, pero no llegan a coincidir (N del T: Comportamiento asintotico?). Sin embargo, si anyadimos la hipotesis de la supersimetria, la unificacion de las fuerzas es mucho mas facil de conseguir.

Toda esta estructura es una generalizacion natural de la idea de unificacion entre la fuerza nuclear debil y el electromagnetismo de Glashow, Salam y Weinberg. Solo ahora empezamos a disponer de herramientas que nos permiten alcanzar los niveles de energia necesarios para comprobar experimentalmente estas predicciones, sin embargo la energia necesaria para alcanzar a incluir a la fuerza nuclear fuerte dentro de esta unificacion quedan aun hoy dia fuera de nuestro alcance. (N del T: Creo que una vez lei algo sobre esto. Empleando las tecnical actuales, para comprobar experimentalmente la unificacion de las 4 fuerzas haria falta un acelerador de particulas del tamanyo de la orbita de Jupiter. Mola, eh? Buscare referencias).

Es un buen momento para hacer un contraste entre la situacion actual con la de mediados del siglo XX. En aquel momento, los experimentos no paraban de descubrir particulas una tras otra, mientras que los teoricos trataban de mantenerse al mismo ritmo como podian. Con la llegada de la supersimetria y las GUT, se han cambiado los papeles, estando en este momento los teoricos muchos anyos por delante de los experimentos.

Los dos argumentos principales que hemos discutido hoy, la supersimetria y la unificacion de fuerzas, surgen sin dificultad de la teoria de cuerdas. Segun muestran los calculos Green y Schwarz en 1984, la forma mas sencilla de obtener una teoria 4-dimensional a partir de una de 10 dimensiones da lugar a una teoria que incorpora tanto la supersimetria como la GUT de Georgi y Glashow. Tambien hay que destacar que la confirmacion experimental de la supersimetria o de la GUT no bastan para confirmar la teoria de cuerdas, aunque si darian evidencia de que esta va por el buen camino.