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¿Resuelta la ecuación de Navier-Stokes?

Nos cuentan nuestros amigos de Ars Mathematica:

Penny Smith ha subido al arXiv un artículo titulado Immortal Smooth Solution of the Three Space Dimensional Navier-Stokes System. Parece ser, si los resultados de este artículo son correctos, que este artículo demostraría la existencia de una solución regular a las ecuaciones de Navier-Stokes. Haría una descripción más detallada sobre lo que son estas ecuaciones y su significado, pero Corleone está mucho más capacitado para eso que yo, así que le dejo a él la tarea ;-)

Sí diré que el problema de Navier-Stokes fue elegido como uno de los problemas del milenio del Instituto Clay, y que su solución se premia con un millón de dólares. Sin embargo, antes de que dicho premio se haga efectivo, el resultado debe estar publicado y sometido a revisión por parte de expertos durante al menos dos años.

Si la solución resultara ser correcta, sería el segundo de los problemas del milenio en caer, tras la demostración por parte de Grigori Perelman de la conjetura de Poincaré (de la que KperuQ os puede contar más cosas que yo). ¿Dos problemas que llevaban más de 100 años sin resolver, resueltos en 6 años? Si es que no hay nada como darle una buena motivación a la gente... ;-P

Actualización (9/10/2006): Penny Smith ha encontrado un fallo en su demostración y lo ha retirado, tanto del arXiv como de la revista donde lo había enviado. Corleone nos da más información.

vengoroso - Algo de ciencia



diez comentarios:

Uf… La verdad es que esto se nos escapa. Aunque yo estudie ecuaciones parciales, esta persona dice haber desarrollado ciertas técnicas nuevas que yo, claro, no conozco, así que cualquier juicio con argumentos matemáticos llevaría meses. A riesgo de equivocarme mucho, voy a hacer juicios circunstanciales:

En general, el artículo da mala sensación; parece todo demasiado fácil. Parece que esto es prácticamente una consecuencia de sus resultados anteriores, y hay una mezcla de referencias a técnicas nuevas, explicación de resultados conocidos y falta de referencias a trabajos anteriores de otras personas. De hecho, en la bibliografía sólo está ella, un trabajo clásico donde se demuestra que hay soluciones regulares hasta cierto tiempo finito, y la explicación del Clay. El artículo tiene demasiado entusiasmo por resolver el problema del Clay, no sé...

Por otra parte, la tal Penny Smith parece saber sobre el tema, por los artículos que publica. Desde mi información completamente circunstancial, como digo, tengo que pesar la probabilidad de que una persona que parece una buena matemática crea que ha demostrado una conjetura destacada y haya pasado por alto su error, contra la probabilidad de que realmente lo haya hecho, teniendo en cuenta que usa un ataque nuevo y que no parece apoyarse de forma decisiva en los cientos de trabajos anteriores sobre el tema.

No puedo estar seguro, pero yo lo doy mucho peso al deseo de la gente de demostrar una cosa como ésta, y al poder que tiene ese deseo a la hora de pasar por alto errores.

Aparte de esto, estoy viendo que vengoroso es mejor que el telediario encontrando sucesos matemáticos, vamos, porque esto está fresco fresquito. Si de verdad esto fuese una demostración de lo que dice, sería una maravilla, una pequeña revolución, y yo tarde o temprano me pondría a estudiarme todas esas técnicas nuevas con admiración. Pero voy a esperarme a que lo lea gente más informada que yo. Si Lions o Cafarelli se lo leen y se lo creen, yo les haré caso y luego tardaré diecisiete años en entender ese artículo. Por ahora voy a esperar.
Corleone (URL) - 06 10 06 - 12:35

En Good math, bad math hay también un comentario sobre esto (en inglés).
Corleone (URL) - 06 10 06 - 12:54

lo de navier stokes esta withdrawn de arxiv
que... - 24 10 06 - 14:56

que… Ya lo comentábamos aquí
Aunque ahora que lo dices estaría bien incluir un comentario en este artículo para los visitantes ocasionales…
vengoroso (URL) - 24 10 06 - 20:15

Soy estudiante de ing. mecanica de fluidos deseo saber donde has publicado dicha informaicon de la demostracion de la ecuacion de navier stokes.
Jose Baez (URL) - 13 12 06 - 19:08

Hola Jose,
en una actualización de la historia comentábamos que Penny Smith ha retirado su artículo por encontrar un error en su demostración. El artículo original estaba en el servidor de preprints arXiv (en la dirección en que aparece enlazado en el texto), pero al retirar el artículo eliminó la copia corrspondiente, por lo que ya no es posible descargarlo.
Me temo que tendremos que seguir esperando para ver una solución…
A los demás, voy a actualizar la historia para la gente que sigue llegando de rebote…
vengoroso (URL) - 13 12 06 - 19:53

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