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Matemáticas aplicadas a la biología

Saludos, BK2 y BKdas y lectores varios

Es el sueño de muchos. Una modelización precisa y rigurosa de cualquier sistema biológico. Ya comentábamos hace tiempo los intentos por hacerlo con el sistema inmune. Además de esto, algunos de nuestros visitantes asiduos (e incluso algunos colboradores) se dedican a intentar matematizar los procesos más dispares, desde la sinapsis neuronal hasta los crecimientos tumorales...

La tónica común en casi todos estos estudios, con su origen quizás tan antiguo como los señores Lotka y Volterra, es asociar todas estas modelizaciones a un único campo de las matemáticas: las ecuaciones diferenciales. Un campo amplio y fascinante, sin duda, pero un único campo, y por tanto limitado por esa unicidad, dentro de este vasto reino que son las matemáticas.

Por eso me llevo una tremenda sorpresa al enterarme de que existen propuestas alternativas, modelizaciones de procesos biológicos que no mencionan siquiera una ecuación diferencial en su planteamiento. ¿Cuál será este misterioso área de las matemáticas? Pasen y lean...

Créanlo o no, señoras y señores, la rama de las matemáticas en la que se basan estas modelizaciones no es otra que... ¡la teoría de categorías!

Así es, queridos amigos. Nada de ecuaciones diferenciales, ni análisis, ni estadística o probabilidad, ni tan siquiera geometría. Álgebra pura y dura. Así, a las bravas. Por ejemplo, tenemos un artículo titulado Organizational Invariance and metabolic closure. Analysis in terms of (M,R) systems donde se discute una representación de los procesos de metabolización de enzimas en términos de flechas en determinadas categorías...

¿Locura o genialidad? Yo creo que se trata simplemente de un cambio de paradigma. El análisis ya ha tenido su momento de gloria, pero llega un momento en el que la hipótesis de continuidad es sencillamente excesiva. El número de individuos de una población es siempre natural, por mucho que nos empeñenos en aproximarlo por reales. Muchos procesos fisiológicos consisten en saltos de un estado a otro, y no en una sucesión paulatina de evoluciones infinitesimales. Y en estos momentos en los que la naturaleza se empeña en trabajar a golpes discretos y violentos, en ese momento en que el análisis se debe meter con calzador, la inútil y abstracta álgebra encuentra su huequecito donde volver a ser tenida en cuenta.

Quién sabe, puede que en breve veamos los departamentos de matemática aplicada okupados por algebristas súbitamente reconvertidos en biólogos teóricos ;o)

Tenéis más información, y enlaces a algunos otros artículos en esta linea, en la página del n-Category Café.

vengoroso - Algo de ciencia



tres comentarios:

Pues si, lo de modelar sistemas biológicos esta muy de moda. Eso de hacer “systems biology” y realizar “in-silico experiments” en vez de mundanas simulaciones baratas es genial :-)

En mi caso, he trabajado mucho con modelos del comportamiento de células y microorganismos basados en ¡sistemas de inecuaciones lineales! (aunque en realidad, se derivan de ecuaciones diferenciales en equilibrio). Para exprimir estos modelos se usa algebra convexa, conos poliédricos, vectores generadores, etcétera.
kikollan (URL) - 16 11 07 - 10:45

muy bien vengoroso. Marketing del álgebra.
duplecillos el numídico - 16 11 07 - 10:59

Creo que la frase de que “la naturaleza no entiende de las divisiones del conocimiento que hacemos los humanos” es de Feynman… Yo creo que la cosa es: razona como quieras, siempre que te diga algo que no sabías antes.

Lo del tal Rosen parece que es chungo de entender, ¿eh? Los que han escrito el artículo sobre su trabajo dicen: “maddeningly, however, he never provided any concrete examples, not even mathematical ones, let alone ones that would be intelligible to biologists”
Corleone (URL) - 17 11 07 - 22:10


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