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Escaños, votos, e índices de poder

(La última de política hasta dentro de mucho tiempo, palabrita del niño Jesús)

Saludos, BK2 y BKdas y lectores varios. Si no estáis lo bastante frustrados, escandalizados, crispados, enfurruñados, o abatidos por los resultados electorales, esto puede animaros un poco, o por el contrario terminar de hundiros en la miseria. Bueno, creo que a estas alturas todo el mundo sabe ya de qué pie cojeo, así que lo soltaré sin tapujos y digo desde ya que a quién más va a hundir en la miseria lo que sigue es a los votantes del principal partido de la oposición.

Ahí queda eso, el que quiera, que siga leyendo... (prometo que no hay cuentas ni material abstruso)

Ya alguna vez nos hemos interesado por los modelos electorales, y hemos hablado de la topología de la elección social, en relación a la paradoja de Arrow sobre los sistemas electorales y la justicia. Si lo que quieres leer es algo sobre la injusticia en el sistema de reparto de escaños, nuestro amigo kikollan nos lo cuenta aqui, pero yo hoy vengo a hablar de otra cosa.

Sea como sea, más justo o menos justo, una vez que hemos votado y elegido a nuestro representantes, nuestra labor termina. Unos se frotan las manos, otros ganan postales, el de más acá se pone a pensar en pactor, y parece que todo el mundo (o casi todo el mundo) ha ganado las elecciones. En este momento, les toca a los representantes decidir como formar el gobierno, y a estos mismos representantes les corresponderá pasar por un nuevo proceso de votación a la hora de tomar cada decisión que sea pertinente.

En un sistema partidista, podemos asumir (salvo casos excepcionales) que para cada decisión que se tenga que tomar, los votos de cada partido se decantarán por la misma opción a la hora de tomar cada decisión. ¿Significa esto que a más votos, más capacidad de decisión? Evidentemente, pero ¿cómo medimos esta capacidad de decisión? Aquí es donde entra la necesidad de buscar una forma efectiva de medir el poder. Y es que, aunque a más votos corresponda más poder, la correspondencia no se comporta como nos diría la intuición. Porque vamos a ver, uno se piensa "al doble de votos, el doble de poder". Pues no, señores, ni de coña.

Pensemos un momento en ello. ¿Qué pasa si un partido tiene el 51% de los votos? (en toda la discusión entiéndanse "votos" como votos efectivos en el congreso, es decir, escaños). Pues como todos pensáis, que dicho partido tiene mayoría absoluta. ¿Y qué pasa si un partido tiene mayoría absoluta? Efectivamente, que se hace lo que le de la gana a dicho partido. O dicho de otra forma, al 51% de los votos le corresponde el 100% del poder. Y en esa situación, al partido con el 48% y al partido con el 1% de votos le corresponde la misma cuota de poder: cero patatero. Así que ya vemos de primeras que se pueden tener muchos votos más que otro sin tener necesariamente más poder.

Pues bien, existe una manera de medir exactamente la cuota de poder que corresponde a cada partido, teniendo en cuenta el reparto de votos de cada partido, y el total de votos que sea necesario para aprobar alguna medida, que puede variar; por ejemplo, para aprobar la ley de dependencia, se requería mayoría simple (51%), mientras que para modificar la Constitución hace falta una mayoría cualificada del 67% (o algo parecido, no me acuerdo de la cantidad exacta), como véis, que un partido tenga mayoría absoluta para poner leyes no significa que necesariamente pueda obtener votos suficientes para hacer reformas fundamentales.

¿Y en qué consiste esta manera de medir el poder? Pues en una sencilla herramienta matemática, denominada el Índice de poder de Banzhaf, una regla para asignar a cada partido un porcentaje, dependiendo de sus posibilidades de cambiar el resultado de su votación mediante la elección de su voto. La validez de este índice en la vida real es discutible, pero nos da una aproximación a la "cuota de poder" de los partidos bastante mejor que simplemente el número de escaños. Además explica muy bien por qué Italia es un país ingobernable. No me voy a entretener explicando cómo se calcula el índice de Banzhaf; al que le interese, que mire por ejemplo aquí, o si prefiere leer en cervantesco, aquí. Lo qué sí voy a incluir es el valor de dicho índice de poder en el caso concreto de nuestro parlamento:

Partido Escaños Índice de poder
PSOE 169 56.03 %
PP 153 9.62 %
CiU 11 9.62 %
PNV 6 9.36 %
ERC 3 4.49 %
IU 2 2.69 %
CC 2 2.69 %
BNG 2 2.69 %
UPyD 1 1.41 %
Na-BAI 1 1.41 %

Cada uno que saque las conclusiones que quiera, yo, después del domingo pasado, encuentro dos consuelos en la tabla de arriba.

También hablan de los índices de poder para los partidos de nuestro parlamento aquí.

vengoroso - Algo de ciencia



tres comentarios:

Muy interesante, no conocía el concepto. De todas maneras, cuantificar el poder a partir de los escaños me parece complicado (me leeré los detalles).

P.S. En enlace de ejemplo que pones parece un viaje en el tiempo… a la web de los años 90 :-)
kikollan (URL) - 12 03 08 - 21:37

Hombre, no sé, los partidos votan las leyes en el congreso. Y el congreso es un voto por escaño. En ningún momento hablamos de representatividad, el poder se entiende como capacidad para cambiar una decisión.

Es verdad que la página es muy web 1.0, pero qué le vamos a hacer, si el contenido sigue siendo relevante… :-P
vengoroso - 12 03 08 - 21:45

Pues sí, curioso saber que existe esto, nunca me había planteado un modelo para esto. Como siempre, el índice éste tiene pegas, como todo lo que intenta dar reglas para una realidad tan compleja… La más seria que se me ocurre es que tal como se asigna, si lo he entendido bien, se consideran todas las coaliciones igualmente probables, cuando la realidad es muy distinta.

Los dos consuelos que pones me pregunto cuáles son: uno de ellos es, adivino, que el PP tiene poco poder según esto (?)
Corleone (URL) - 19 03 08 - 00:31


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